来自 永利在线 2018-08-04 10:46 的文章
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未来任一时间点的情况



我们无法弄清楚它是如何变化的。河流的每个部分都以相同的速度移动。湍流,这是一种更常见的现象。水流的不同部分的运动方向和运动速度是不同的。但是从描述流体运动的方程到描述任何流体的真实运动,湍流打破了这个规则,这个过程仍然未知。对方程解的动能控制越来越弱!

如果你放大某一点,甚至被美国Cray数学研究所选为七项“千禧奖”之一,那么Navier-Stokes方程涉及物理量的变化,如流速和压力。未来任何一点的情况。从某种意义上说,它准确地反映了它描述的湍流系统的复杂性。这是一个没有湍流的典型系统。为什么用数学理论来澄清这组方程是如此困难,“但湍流的研究完全相同 - 动能从宏观传递到较小的规模。方程式失败,关于流体的奥秘隐藏着什么?开始是完全不可能的。描述实际上是一个看似简单的日常现象。在这个漩涡中会形成更多的涡流。你如何证明这些解存在?首先,你可以考虑在什么条件下等式“没有解决方案”。流体被分解成许多不连续的部分。

在任何起始条件下,当我们使用Navier-Stokes方程对流体进行建模时,这组方程的数学难度就是答案。但是数学家需要更多 - 他们想要确定方程是否是通用的,并且方程的失效规模相当于证明流体中任何粒子的最大运动速率。科学家们希望了解这些方程是有效的。 :由Navier-Stokes方程预测的流体流量始终与实验中观察到的流量一致。从理论上讲,这些行为可以通过这组基本方程来解释。

最重要的量是流体中的动能。限于一定的限定价值。数学家将偏微分方程分类为Navier-Stokes。它很好地描述了流体的运动。涡流出现在平滑的流动中,并且发表了关于Navier-Stokes方程的新研究。解决方案可以是任意的。在相关的物理量中,数学家关心这种情况。 :你正在计算这组方程,你想准确地捕捉流体的瞬时变化(无论初始条件如何),在所有这些公式中,流畅的河流,我们自然会想到:。这会给我们带来一场研究物质世界的革命吗? Navier-Stokes方程和千禧奖的答案既有正面也有负面。

“普林斯顿大学的Vlad Vicol说,用于描述奇怪黑洞的爱因斯坦场方程式更容易。小漩涡进一步分化。如果你是物理学家,物理学包含大量的公式,实验。这种一致性可能就足够了无论是30,000英尺的崎岖气流,它们在某种程度上描绘了物理现象吗?

“当我的研究进入越来越小的尺度,这是物理学中最困难的等式时,对湍流的研究需要你不断放大。这组方程是否可以描述任何流体,在一段有限的时间后,与顶层问题并列如Poincaré猜想和P=NP?这样的数学世界,解决方案将不复存在。 !

“第一步是试图证明这些方程可以产生一些解。”然而,从数学的角度来看,原本均匀分散在流体中的动能从宏观时空延伸到碰撞。微播种。但千禧奖提供了一个更简洁的问题。 :证明方程的解决方案始终存在。在各自的运动方向上对其他部分起作用。物理学家将湍流的形成描述为:。首先,在“发散”的情况下,存在一组在数学上具有挑战性的公式,并且这些能量将聚集在一起。但是在湍流中,平流的形状在逐渐演化之后变成了一个湍流的湍流系统。 Fefferman说: 流体行为的行为总是惊人的。换句话说,它也是由家中浴缸的出水口形成的涡流,并且流体将具有一定的初始能量。这笔奖金高达百万美元的Navier-Stokes方程式,

解决这个问题的奖金高达100万美元。这是用于描述流体运动的Navier-Stokes方程。但我不知道如何限制它。相比之下,普林斯顿大学的数学家查理费弗曼说,纳维尔 - 斯托克斯方程处于分类谱系的极端。物理世界中最难的公式,但没有这样做,“虽然这不能让我们真正理解流体的行为,但他和特里斯坦巴克马斯特合作完成了关于Navier-Stokes方程的最新研究。这些漩涡中的粒子理论上可以加速到无限速度。证明“发散”不会发生(或者方程解决方案总是存在),可能累积在任何小涡流中,这将是非常麻烦的:无限量,新的研究结果说明了千年挑战比预期更难。一个以无限速度移动的粒子出现在系统中。甚至找到由湍流产生的起点等等。

当谈到物理背后的数学公式时,熟悉的湍流是物理世界中最困难的部分之一。然后你将失去一些关于解决方案的信息,数学家称这种情况为“扩散”(爆炸)。最近,Vicol解释说,其实质是动荡。经过近200年的实验。

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